PrograZine #6 - Introduction à la 3D (I)

[ edito | sommaire | contribution | contacts ]

[>Introduction à la 3D (I)<]

Nao
nao@micro-video.fr

>La projection

>Définition et changement de repère

xa'=xa-xp 
ya'=ya-yp 
za'=za-zp

H0=(xH0,yH0,zH0) 
V0=(xV0,yV0,zV0) 
W0=(xW0,yW00,zv0)

 (xa-xp)    (xH0     xV0    xW0)    ( _A ) 
 (ya-yp)=   (yH0     yV0    yW0)*  ( _B ) 
 (za-zp)    (zH0      zV0    zW0)     ( _C )

Premiere simplification:En effet si on prend les composantes de tout les vecteurs de telle facon que leur module(c.a.d ((x²+y²+z²)^(1/2))=1) ca nous simplifira la vie.On prend des coordonnes trigonometrique.

    (cos d)                (-sin d)               (   0  ) 
H0= (sin d)            V0= (cos d )            W0=(   0  ) 
    (  0  )                (  0   )               (   1  )

    (cos a.cos b)            (-sin a.cos b) 
H0= (sin a.cos b)         V0=(cos a.cos b ) 
    (sin b      )            (  sin b     )

xW0=(yH0.zV0-zH0.yV0) 
yW0=(zH0.xV0-xH0.zV0) 
zW0=(xH0.yV0-yH0.xV0)

_A=(xa-xp)(yV0.zW0-yW0.zV0)+(ya-yp)(zV0xW0-zW0.xV0) 
            +(za-zp)(xV0.yW0-xW0.yV0) 

_B=(ya-yp)(yW0.zH0-yH0.zW0)+(xa-xp)(yW0.zH0-yH0.zW0) 
        +(za-zp)(yH0.xW0-yW0.xH0) 

_C=(xa-xp)(xV0.zH0-xH0.zV0)+(za-zp)(xH0.yV0-xV0.yH0) 
        +(ya-yp)(xV0.zH0-xH0.zV0)

>Calcul des coordonnées ecran.

_ dh:distance focal de l'oeil de l'observateur.

_resx:la resolution verticale de l'ecran.

_resy:la resolution horizontale de l'ecran.

_coefx:le coefficient de zoom en x

_coefy:coef. de zoom en y

Xa=(resx/2) - ((dh*_B*coefx)/_A)

Ya=(resy/2) - ((dh*_C*coefy)/_A)

Ce document est la propriété de Nao. La rédaction ainsi que l'auteur déclinent toutes résponsabilité vis-a-vis des conséquences que pourrait entrainer le contenu de cet article.